Em uma colmeia comum (esquerda), um furo é compensado por uma distorção (direita). As forças externas operam como se o furo não existisse – como se ele fosse invisível.[Imagem: T. Bückmann/KIT]
Os mantos da invisibilidade e todos os metamateriais que os viabilizaram foram possíveis graças a avanços na matemática, envolvendo campos como a transformação de coordenadas, que viabilizaram a óptica transformacional e, por decorrência, seu uso para manipular as ondas eletromagnéticas, fazendo as coisas sumirem de vista.
Mas o poder dessa quase “matemágica” é maior do que parecia. No ano passado, uma equipe do Instituto de Tecnologia Karlsruhe, na Alemanha, adaptou o conceito para materiais tridimensionais, criando o primeiro manto da invisibilidade mecânica, um material que faz “desaparecer” qualquer coisa posta embaixo dele.
Agora, a mesma equipe foi além, desenvolvendo ferramentas matemáticas que permitem o uso da técnica para virtualmente qualquer material ou estrutura 3D, de qualquer tamanho: as estruturas de um edifício, por exemplo.
Para lançar as bases daquilo que pode ser uma revolução na arquitetura e na construção civil, Tiemo Bückmann e seus colegas simplificaram as técnicas matemáticas de transformação de coordenadas espaciais usando a estrutura de favos de mel.
O furo no meio da colmeia fica virtualmente “invisível” – mecanicamente falando. [Imagem: T. Bückmann]
Invisibilidade mecânica
Mesmo sendo uma estrutura muito estável, basta um furo, ou um favo com as proporções erradas, para por tudo a perder em uma colmeia.
Com os novos cálculos, Bückmann descobriu uma forma de dar à colmeia uma capacidade de resistir a um furo de grandes proporções em seu centro – em comparação com a óptica transformacional, o furo essencialmente fica “invisível”, sem que a estrutura ao redor perca sua sustentação.
Isto já é trivial para as ondas eletromagnéticas, mas era impraticável transpor os mesmos cálculos para mapear as forças mecânicas agindo em um material 3D porque a matemática fica complicada demais. Com a simplificação dos cálculos, torna-se possível transferir os mesmos princípios dos mantos da invisibilidade para materiais reais e componentes mecânicos.
A equipe afirma que sua nova caixa de ferramentas matemáticas promete ser muito útil na arquitetura e na construção civil, permitindo a criação de estruturas firmes e estáveis com grandes vãos alocados aleatoriamente, conforme o desejo dos projetistas – bastará que os engenheiros usem as novas equações para calcular a dispersão das forças no restante da estrutura.
O novo método foi testado em uma colmeia de polímero fabricada em uma impressora 3D, com um furo no centro. Devido à redução da estabilidade induzida pelo furo, as forças de distorção inicialmente causaram um erro de mais de 700%. Após a aplicação da nova técnica de transformação, o erro caiu para 26%.
Função de onda: A matemática que virou realidade
Bibliografia:
Mechanical cloak design by direct lattice transformation
Tiemo Bückmann, Muamer Kadic, Robert Schittny, Martin Wegener
Proceedings of the National Academy of Sciences
Vol.: 112 no. 16, 4930-4934
DOI: 10.1073/pnas.1501240112
Autor: Inovação Tecnológica
